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无向图 G = (V,E) Graph size parameters: n =| V |, m =| E |.

图的表示方式:

  1. 邻接矩阵(上三角..)
  2. 邻接表

定义

简单路径:无环

connected graph: 任意两个点之间都有路径

tree: An undirected graph is a tree if it is connected and does not contain a cycle.

第二条和第三条等价

第二条和第三条等价

数学归纳法:

当n, 无环 有n-1 条边,

当n+1, 新加 的点度为1 ??, 所以有n-1+1=n

无向图任何顶点可以设为根,所以需要定义一个。

Connectivity

s-t connectivity problem. Given two nodes s and t, is there a path between s and t?

搜索算法